Changes in plates movement

Samo Penic

2018-10-11 b4e2e6dbd5049ae279f0f74838cd21b625148c72

 src/energy.c

@@ -1,9 +1,19 @@
/* vim: set ts=4 sts=4 sw=4 noet : */
#include<stdlib.h>
#include "general.h"
#include "energy.h"
#include "vertex.h"
#include<math.h>
#include<stdio.h>


/** @brief Wrapper that calculates energy of every vertex in vesicle
 *  
 *  Function calculated energy of every vertex in vesicle. It can be used in
 *  initialization procedure or in recalculation of the energy after non-MCsweep *  operations. However, when random move of vertex or flip of random bond occur *  call to this function is not necessary nor recommended. 
 *  @param *vesicle is a pointer to vesicle.
 *  @returns TS_SUCCESS on success.
*/
ts_bool mean_curvature_and_energy(ts_vesicle *vesicle){

    ts_uint i;
@@ -19,33 +29,85 @@
    return TS_SUCCESS;
}

/** @brief Calculate energy of a bond (in models where energy is bond related)
 *
 *  This function is experimental and currently only used in polymeres calculation (PEGs or polymeres inside the vesicle).
 *
 *  @param *bond is a pointer to a bond between two vertices in polymere
 *  @param *poly is a pointer to polymere in which we calculate te energy of the bond
 *  @returns TS_SUCCESS on successful calculation
*/
inline ts_bool bond_energy(ts_bond *bond,ts_poly *poly){
//TODO: This value to be changed and implemented in data structure:
   ts_double d_relaxed=1.0;
   bond->energy=poly->k*pow(bond->bond_length-d_relaxed,2);
   return TS_SUCCESS;
};

/** @brief Calculation of the bending energy of the vertex.
 *  
 *  Main function that calculates energy of the vertex \f$i\f$. Function returns \f$\frac{1}{2}(c_1+c_2-c)^2 s\f$, where \f$(c_1+c_2)/2\f$ is mean curvature,
 * \f$c/2\f$ is spontaneous curvature and \f$s\f$ is area per vertex \f$i\f$.
 *
 * Nearest neighbors (NN) must be ordered in counterclockwise direction for this function to work.
 *  Firstly NNs that form two neighboring triangles are found (\f$j_m\f$, \f$j_p\f$ and common \f$j\f$). Later, the scalar product of vectors \f$x_1=(\mathbf{i}-\mathbf{j_p})\cdot (\mathbf{i}-\mathbf{j_p})(\mathbf{i}-\mathbf{j_p})\f$, \f$x_2=(\mathbf{j}-\mathbf{j_p})\cdot  (\mathbf{j}-\mathbf{j_p})\f$  and \f$x_3=(\mathbf{j}-\mathbf{j_p})\cdot (\mathbf{i}-\mathbf{j_p})\f$  are calculated. From these three vectors the \f$c_{tp}=\frac{1}{\tan(\varphi_p)}\f$ is calculated, where \f$\varphi_p\f$ is the inner angle at vertex \f$j_p\f$. The procedure is repeated for \f$j_m\f$ instead of \f$j_p\f$ resulting in \f$c_{tn}\f$.
 *  
\begin{tikzpicture}{
\coordinate[label=below:$i$] (i) at (2,0);
\coordinate[label=left:$j_m$] (jm) at (0,3.7);
\coordinate[label=above:$j$] (j) at (2.5,6.4);
\coordinate[label=right:$j_p$] (jp) at (4,2.7);

\draw (i) -- (jm) -- (j) -- (jp) -- (i) -- (j);

\begin{scope}
\path[clip] (jm)--(i)--(j);
\draw (jm) circle (0.8);
\node[right] at (jm) {$\varphi_m$};
\end{scope}

\begin{scope}
\path[clip] (jp)--(i)--(j);
\draw (jp) circle (0.8);
\node[left] at (jp) {$\varphi_p$};
\end{scope}

%%vertices
\draw [fill=gray] (i) circle (0.1);
\draw [fill=white] (j) circle (0.1);
\draw [fill=white] (jp) circle (0.1);
\draw [fill=white] (jm) circle (0.1);
%\node[draw,circle,fill=white] at (i) {};
\end{tikzpicture}

 * The curvature is then calculated as \f$\mathbf{h}=\frac{1}{2}\Sigma_{k=0}^{\mathrm{neigh\_no}} c_{tp}^{(k)}+c_{tm}^{(k)} (\mathbf{j_k}-\mathbf{i})\f$, where \f$c_{tp}^{(k)}+c_{tm}^k=2\sigma^{(k)}\f$ (length in dual lattice?) and the previous equation can be written as \f$\mathbf{h}=\Sigma_{k=0}^{\mathrm{neigh\_no}}\sigma^{(k)}\cdot(\mathbf{j}-\mathbf{i})\f$ (See Kroll, p. 384, eq 70).
 *
 * From the curvature the enery is calculated by equation \f$E=\frac{1}{2}\mathbf{h}\cdot\mathbf{h}\f$.
 * @param *vtx is a pointer to vertex at which we want to calculate the energy
 * @returns TS_SUCCESS on successful calculation.
*/
inline ts_bool energy_vertex(ts_vertex *vtx){
//    ts_vertex *vtx=&vlist->vertex[n]-1; // Caution! 0 Indexed value!
//    ts_triangle *tristar=vtx->tristar-1;
    ts_vertex_data *data=vtx->data;
    ts_uint jj;
    ts_uint jjp,jjm;
    ts_vertex *j,*jp, *jm;
    ts_triangle *jt;
    ts_double s=0,xh=0,yh=0,zh=0,txn=0,tyn=0,tzn=0;
    ts_double s=0.0,xh=0.0,yh=0.0,zh=0.0,txn=0.0,tyn=0.0,tzn=0.0;
    ts_double x1,x2,x3,ctp,ctm,tot,xlen;
    ts_double h,ht;
    for(jj=1; jj<=data->neigh_no;jj++){
    for(jj=1; jj<=vtx->neigh_no;jj++){
        jjp=jj+1;
        if(jjp>data->neigh_no) jjp=1;
        if(jjp>vtx->neigh_no) jjp=1;
        jjm=jj-1;
        if(jjm<1) jjm=data->neigh_no;
        j=data->neigh[jj-1];
        jp=data->neigh[jjp-1];
        jm=data->neigh[jjm-1];
//        printf("tristar_no=%u, neigh_no=%u, jj=%u\n",data->tristar_no,data->neigh_no,jj);
        jt=data->tristar[jj-1];
        if(jjm<1) jjm=vtx->neigh_no;
        j=vtx->neigh[jj-1];
        jp=vtx->neigh[jjp-1];
        jm=vtx->neigh[jjm-1];
        jt=vtx->tristar[jj-1];
        x1=vtx_distance_sq(vtx,jp); //shouldn't be zero!
        x2=vtx_distance_sq(j,jp); // shouldn't be zero!
        x3=(j->data->x-jp->data->x)*(data->x-jp->data->x)+
           (j->data->y-jp->data->y)*(data->y-jp->data->y)+
           (j->data->z-jp->data->z)*(data->z-jp->data->z);
        x3=(j->x-jp->x)*(vtx->x-jp->x)+
           (j->y-jp->y)*(vtx->y-jp->y)+
           (j->z-jp->z)*(vtx->z-jp->z);
        
#ifdef TS_DOUBLE_DOUBLE
        ctp=x3/sqrt(x1*x2-x3*x3);
@@ -58,9 +120,9 @@
#endif
        x1=vtx_distance_sq(vtx,jm);
        x2=vtx_distance_sq(j,jm);
        x3=(j->data->x-jm->data->x)*(data->x-jm->data->x)+
           (j->data->y-jm->data->y)*(data->y-jm->data->y)+
           (j->data->z-jm->data->z)*(data->z-jm->data->z);
        x3=(j->x-jm->x)*(vtx->x-jm->x)+
           (j->y-jm->y)*(vtx->y-jm->y)+
           (j->z-jm->z)*(vtx->z-jm->z);
#ifdef TS_DOUBLE_DOUBLE
        ctm=x3/sqrt(x1*x2-x3*x3);
#endif
@@ -72,23 +134,25 @@
#endif
        tot=ctp+ctm;
        tot=0.5*tot;

        xlen=vtx_distance_sq(j,vtx);
/*
#ifdef  TS_DOUBLE_DOUBLE 
        data->bond[jj-1]->bond_length=sqrt(xlen); 
        vtx->bond[jj-1]->bond_length=sqrt(xlen); 
#endif
#ifdef  TS_DOUBLE_FLOAT
        data->bond[jj-1]->bond_length=sqrtf(xlen); 
        vtx->bond[jj-1]->bond_length=sqrtf(xlen); 
#endif
#ifdef  TS_DOUBLE_LONGDOUBLE 
        data->bond[jj-1]->bond_length=sqrtl(xlen); 
        vtx->bond[jj-1]->bond_length=sqrtl(xlen); 
#endif

        data->bond[jj-1]->bond_length_dual=tot*data->bond[jj-1]->bond_length;

        vtx->bond[jj-1]->bond_length_dual=tot*vtx->bond[jj-1]->bond_length;
*/
        s+=tot*xlen;
        xh+=tot*(j->data->x - data->x);
        yh+=tot*(j->data->y - data->y);
        zh+=tot*(j->data->z - data->z);
        xh+=tot*(j->x - vtx->x);
        yh+=tot*(j->y - vtx->y);
        zh+=tot*(j->z - vtx->z);
        txn+=jt->xnorm;
        tyn+=jt->ynorm;
        tzn+=jt->znorm;
@@ -99,29 +163,78 @@
    s=s/4.0; 
#ifdef TS_DOUBLE_DOUBLE
    if(ht>=0.0) {
        data->curvature=sqrt(h);
        vtx->curvature=sqrt(h);
    } else {
        data->curvature=-sqrt(h);
        vtx->curvature=-sqrt(h);
    }
#endif
#ifdef TS_DOUBLE_FLOAT
    if(ht>=0.0) {
        data->curvature=sqrtf(h);
        vtx->curvature=sqrtf(h);
    } else {
        data->curvature=-sqrtf(h);
        vtx->curvature=-sqrtf(h);
    }
#endif
#ifdef TS_DOUBLE_LONGDOUBLE
    if(ht>=0.0) {
        data->curvature=sqrtl(h);
        vtx->curvature=sqrtl(h);
    } else {
        data->curvature=-sqrtl(h);
        vtx->curvature=-sqrtl(h);
    }
#endif
// What is vtx->data->c?????????????? Here it is 0!
// c is forced curvature energy for each vertex. Should be set to zero for
// norman circumstances.
    data->energy=0.5*s*(data->curvature/s-data->c)*(data->curvature/s-data->c);
// normal circumstances.
/* the following statement is an expression for $\frac{1}{2}\int(c_1+c_2-c_0^\prime)^2\mathrm{d}A$, where $c_0^\prime=2c_0$ (twice the spontaneous curvature)  */
    vtx->energy=0.5*s*(vtx->curvature/s-vtx->c)*(vtx->curvature/s-vtx->c);

    return TS_SUCCESS;
}



ts_bool sweep_attraction_bond_energy(ts_vesicle *vesicle){
   int i;
   for(i=0;i<vesicle->blist->n;i++){
      attraction_bond_energy(vesicle->blist->bond[i], vesicle->tape->w);
   }
   return TS_SUCCESS;
}


inline ts_bool attraction_bond_energy(ts_bond *bond, ts_double w){

   if(fabs(bond->vtx1->c)>1e-16 && fabs(bond->vtx2->c)>1e-16){
      bond->energy=-w;
   }
   else {
      bond->energy=0.0;
   }
   return TS_SUCCESS;
}

ts_double direct_force_energy(ts_vesicle *vesicle, ts_vertex *vtx, ts_vertex *vtx_old){
   if(fabs(vtx->c)<1e-15) return 0.0;
//   printf("was here");
   if(fabs(vesicle->tape->F)<1e-15) return 0.0;

   ts_double norml,ddp=0.0;
   ts_uint i;
   ts_double xnorm=0.0,ynorm=0.0,znorm=0.0;
   /*find normal of the vertex as sum of all the normals of the triangles surrounding it. */
   for(i=0;i<vtx->tristar_no;i++){
         xnorm+=vtx->tristar[i]->xnorm;
         ynorm+=vtx->tristar[i]->ynorm;
         znorm+=vtx->tristar[i]->znorm;
   }
   /*normalize*/
   norml=sqrt(xnorm*xnorm+ynorm*ynorm+znorm*znorm);
   xnorm/=norml;
   ynorm/=norml;
   znorm/=norml;
   /*calculate ddp, perpendicular displacement*/
   ddp=xnorm*(vtx->x-vtx_old->x)+ynorm*(vtx->y-vtx_old->y)+znorm*(vtx->z-vtx_old->z);
   /*calculate dE*/
//   printf("ddp=%e",ddp);
   return vesicle->tape->F*ddp;		
	
}