Eigenvalues calculated wrongly

Samo Penic

2020-07-06 384af9d04809481663a9fb350212b5e5880955aa

 src/energy.c

@@ -1,9 +1,21 @@
/* vim: set ts=4 sts=4 sw=4 noet : */
#include<stdlib.h>
#include "general.h"
#include "energy.h"
#include "vertex.h"
#include "bond.h"
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include <gsl/gsl_vector_complex.h>
#include <gsl/gsl_matrix.h>
#include <gsl/gsl_eigen.h>
/** @brief Wrapper that calculates energy of every vertex in vesicle
 *  
 *  Function calculated energy of every vertex in vesicle. It can be used in
 *  initialization procedure or in recalculation of the energy after non-MCsweep *  operations. However, when random move of vertex or flip of random bond occur *  call to this function is not necessary nor recommended. 
 *  @param *vesicle is a pointer to vesicle.
 *  @returns TS_SUCCESS on success.
*/
ts_bool mean_curvature_and_energy(ts_vesicle *vesicle){

    ts_uint i;
@@ -19,109 +31,276 @@
    return TS_SUCCESS;
}

/** @brief Calculate energy of a bond (in models where energy is bond related)
 *
 *  This function is experimental and currently only used in polymeres calculation (PEGs or polymeres inside the vesicle).
 *
 *  @param *bond is a pointer to a bond between two vertices in polymere
 *  @param *poly is a pointer to polymere in which we calculate te energy of the bond
 *  @returns TS_SUCCESS on successful calculation
*/
inline ts_bool bond_energy(ts_bond *bond,ts_poly *poly){
//TODO: This value to be changed and implemented in data structure:
   ts_double d_relaxed=1.0;
   bond->energy=poly->k*pow(bond->bond_length-d_relaxed,2);
   return TS_SUCCESS;
};

/** @brief Calculation of the bending energy of the vertex.
 *  
 *  Main function that calculates energy of the vertex \f$i\f$. Function returns \f$\frac{1}{2}(c_1+c_2-c)^2 s\f$, where \f$(c_1+c_2)/2\f$ is mean curvature,
 * \f$c/2\f$ is spontaneous curvature and \f$s\f$ is area per vertex \f$i\f$.
 *
 * Nearest neighbors (NN) must be ordered in counterclockwise direction for this function to work.
 *  Firstly NNs that form two neighboring triangles are found (\f$j_m\f$, \f$j_p\f$ and common \f$j\f$). Later, the scalar product of vectors \f$x_1=(\mathbf{i}-\mathbf{j_p})\cdot (\mathbf{i}-\mathbf{j_p})(\mathbf{i}-\mathbf{j_p})\f$, \f$x_2=(\mathbf{j}-\mathbf{j_p})\cdot  (\mathbf{j}-\mathbf{j_p})\f$  and \f$x_3=(\mathbf{j}-\mathbf{j_p})\cdot (\mathbf{i}-\mathbf{j_p})\f$  are calculated. From these three vectors the \f$c_{tp}=\frac{1}{\tan(\varphi_p)}\f$ is calculated, where \f$\varphi_p\f$ is the inner angle at vertex \f$j_p\f$. The procedure is repeated for \f$j_m\f$ instead of \f$j_p\f$ resulting in \f$c_{tn}\f$.
 *  
\begin{tikzpicture}{
\coordinate[label=below:$i$] (i) at (2,0);
\coordinate[label=left:$j_m$] (jm) at (0,3.7);
\coordinate[label=above:$j$] (j) at (2.5,6.4);
\coordinate[label=right:$j_p$] (jp) at (4,2.7);

\draw (i) -- (jm) -- (j) -- (jp) -- (i) -- (j);

\begin{scope}
\path[clip] (jm)--(i)--(j);
\draw (jm) circle (0.8);
\node[right] at (jm) {$\varphi_m$};
\end{scope}

\begin{scope}
\path[clip] (jp)--(i)--(j);
\draw (jp) circle (0.8);
\node[left] at (jp) {$\varphi_p$};
\end{scope}

%%vertices
\draw [fill=gray] (i) circle (0.1);
\draw [fill=white] (j) circle (0.1);
\draw [fill=white] (jp) circle (0.1);
\draw [fill=white] (jm) circle (0.1);
%\node[draw,circle,fill=white] at (i) {};
\end{tikzpicture}

 * The curvature is then calculated as \f$\mathbf{h}=\frac{1}{2}\Sigma_{k=0}^{\mathrm{neigh\_no}} c_{tp}^{(k)}+c_{tm}^{(k)} (\mathbf{j_k}-\mathbf{i})\f$, where \f$c_{tp}^{(k)}+c_{tm}^k=2\sigma^{(k)}\f$ (length in dual lattice?) and the previous equation can be written as \f$\mathbf{h}=\Sigma_{k=0}^{\mathrm{neigh\_no}}\sigma^{(k)}\cdot(\mathbf{j}-\mathbf{i})\f$ (See Kroll, p. 384, eq 70).
 *
 * From the curvature the enery is calculated by equation \f$E=\frac{1}{2}\mathbf{h}\cdot\mathbf{h}\f$.
 * @param *vtx is a pointer to vertex at which we want to calculate the energy
 * @returns TS_SUCCESS on successful calculation.
*/
inline ts_bool energy_vertex(ts_vertex *vtx){
//    ts_vertex *vtx=&vlist->vertex[n]-1; // Caution! 0 Indexed value!
//    ts_triangle *tristar=vtx->tristar-1;
    ts_vertex_data *data=vtx->data;
    ts_uint jj;
    ts_uint jjp,jjm;
    ts_vertex *j,*jp, *jm;
    ts_triangle *jt;
    ts_double s=0,xh=0,yh=0,zh=0,txn=0,tyn=0,tzn=0;
    ts_double x1,x2,x3,ctp,ctm,tot,xlen;
    ts_double h,ht;
    for(jj=1; jj<=data->neigh_no;jj++){
        jjp=jj+1;
        if(jjp>data->neigh_no) jjp=1;
        jjm=jj-1;
        if(jjm<1) jjm=data->neigh_no;
        j=data->neigh[jj-1];
        jp=data->neigh[jjp-1];
        jm=data->neigh[jjm-1];
//        printf("tristar_no=%u, neigh_no=%u, jj=%u\n",data->tristar_no,data->neigh_no,jj);
        jt=data->tristar[jj-1];
        x1=vtx_distance_sq(vtx,jp); //shouldn't be zero!
        x2=vtx_distance_sq(j,jp); // shouldn't be zero!
        x3=(j->data->x-jp->data->x)*(data->x-jp->data->x)+
           (j->data->y-jp->data->y)*(data->y-jp->data->y)+
           (j->data->z-jp->data->z)*(data->z-jp->data->z);
        
#ifdef TS_DOUBLE_DOUBLE
        ctp=x3/sqrt(x1*x2-x3*x3);
#endif
#ifdef TS_DOUBLE_FLOAT
        ctp=x3/sqrtf(x1*x2-x3*x3);
#endif
#ifdef TS_DOUBLE_LONGDOUBLE
        ctp=x3/sqrtl(x1*x2-x3*x3);
#endif
        x1=vtx_distance_sq(vtx,jm);
        x2=vtx_distance_sq(j,jm);
        x3=(j->data->x-jm->data->x)*(data->x-jm->data->x)+
           (j->data->y-jm->data->y)*(data->y-jm->data->y)+
           (j->data->z-jm->data->z)*(data->z-jm->data->z);
#ifdef TS_DOUBLE_DOUBLE
        ctm=x3/sqrt(x1*x2-x3*x3);
#endif
#ifdef TS_DOUBLE_FLOAT
        ctm=x3/sqrtf(x1*x2-x3*x3);
#endif
#ifdef TS_DOUBLE_LONGDOUBLE
        ctm=x3/sqrtl(x1*x2-x3*x3);
#endif
        tot=ctp+ctm;
        tot=0.5*tot;
        xlen=vtx_distance_sq(j,vtx);
#ifdef  TS_DOUBLE_DOUBLE 
        data->bond[jj-1]->bond_length=sqrt(xlen); 
#endif
#ifdef  TS_DOUBLE_FLOAT
        data->bond[jj-1]->bond_length=sqrtf(xlen); 
#endif
#ifdef  TS_DOUBLE_LONGDOUBLE 
        data->bond[jj-1]->bond_length=sqrtl(xlen); 
#endif
    ts_uint jj, i, j;
    ts_double edge_vector_x[7]={0,0,0,0,0,0,0};
    ts_double edge_vector_y[7]={0,0,0,0,0,0,0};
    ts_double edge_vector_z[7]={0,0,0,0,0,0,0};
    ts_double edge_normal_x[7]={0,0,0,0,0,0,0};
    ts_double edge_normal_y[7]={0,0,0,0,0,0,0};
    ts_double edge_normal_z[7]={0,0,0,0,0,0,0};
    ts_double edge_binormal_x[7]={0,0,0,0,0,0,0};
    ts_double edge_binormal_y[7]={0,0,0,0,0,0,0};
    ts_double edge_binormal_z[7]={0,0,0,0,0,0,0};
    ts_double vertex_normal_x=0.0;
    ts_double vertex_normal_y=0.0;
    ts_double vertex_normal_z=0.0;
//    ts_triangle *triedge[2]={NULL,NULL};

        data->bond[jj-1]->bond_length_dual=tot*data->bond[jj-1]->bond_length;
    ts_uint nei,neip,neim;
    ts_vertex *it, *k, *kp,*km;
    ts_triangle *lm=NULL, *lp=NULL;
    ts_double sumnorm;

        s+=tot*xlen;
        xh+=tot*(j->data->x - data->x);
        yh+=tot*(j->data->y - data->y);
        zh+=tot*(j->data->z - data->z);
        txn+=jt->xnorm;
        tyn+=jt->ynorm;
        tzn+=jt->znorm;
    }
    
    h=xh*xh+yh*yh+zh*zh;
    ht=txn*xh+tyn*yh + tzn*zh;
    s=s/4.0; 
#ifdef TS_DOUBLE_DOUBLE
    if(ht>=0.0) {
        data->curvature=sqrt(h);
    } else {
        data->curvature=-sqrt(h);
    }
#endif
#ifdef TS_DOUBLE_FLOAT
    if(ht>=0.0) {
        data->curvature=sqrtf(h);
    } else {
        data->curvature=-sqrtf(h);
    }
#endif
#ifdef TS_DOUBLE_LONGDOUBLE
    if(ht>=0.0) {
        data->curvature=sqrtl(h);
    } else {
        data->curvature=-sqrtl(h);
    }
#endif
// What is vtx->data->c?????????????? Here it is 0!
// c is forced curvature energy for each vertex. Should be set to zero for
// norman circumstances.
    data->energy=0.5*s*(data->curvature/s-data->c)*(data->curvature/s-data->c);

    return TS_SUCCESS;
    ts_double Se11, Se21, Se22, Se31, Se32, Se33;
    ts_double Pv11, Pv21, Pv22, Pv31, Pv32, Pv33;
    ts_double We;
    ts_double Av, We_Av;

   gsl_matrix *gsl_Sv=gsl_matrix_alloc(3,3);
   gsl_vector_complex *Sv_eigen=gsl_vector_complex_alloc(3);
   gsl_eigen_nonsymm_workspace *workspace=gsl_eigen_nonsymm_alloc(3);

   ts_double mprod[7], phi[7], he[7];
   ts_double Sv[3][3]={{0,0,0},{0,0,0},{0,0,0}};
    // Here edge vector is calculated
//    fprintf(stderr, "Vertex has neighbours=%d\n", vtx->neigh_no);
    for(jj=0;jj<vtx->neigh_no;jj++){
   edge_vector_x[jj]=vtx->neigh[jj]->x-vtx->x;
   edge_vector_y[jj]=vtx->neigh[jj]->y-vtx->y;
   edge_vector_z[jj]=vtx->neigh[jj]->z-vtx->z;
   Av=0;
   for(i=0; i<vtx->tristar_no; i++){
      vertex_normal_x=vertex_normal_x + vtx->tristar[i]->xnorm*vtx->tristar[i]->area;
      vertex_normal_y=vertex_normal_y + vtx->tristar[i]->ynorm*vtx->tristar[i]->area;
      vertex_normal_z=vertex_normal_z + vtx->tristar[i]->znorm*vtx->tristar[i]->area;
      Av+=vtx->tristar[i]->area/3;
   }

   Pv11=1-vertex_normal_x*vertex_normal_x;
   Pv22=1-vertex_normal_y*vertex_normal_y;
   Pv33=1-vertex_normal_z*vertex_normal_z;
   Pv21=vertex_normal_x*vertex_normal_y;
   Pv31=vertex_normal_x*vertex_normal_z;
   Pv32=vertex_normal_y*vertex_normal_z;

//   printf("(%f %f %f)\n", vertex_normal_x, vertex_normal_y, vertex_normal_z);


   it=vtx;
   k=vtx->neigh[jj];
   nei=0;
       for(i=0;i<it->neigh_no;i++){ // Finds the nn of it, that is k 
           if(it->neigh[i]==k){
               nei=i;
               break;
           }
       }
       neip=nei+1;  // I don't like it.. Smells like I must have it in correct order
       neim=nei-1;
       if(neip>=it->neigh_no) neip=0;
       if((ts_int)neim<0) neim=it->neigh_no-1; /* casting is essential... If not
there the neim is never <0 !!! */
  //  fprintf(stderr,"The numbers are: %u %u\n",neip, neim);
       km=it->neigh[neim];  // We located km and kp
       kp=it->neigh[neip];

       if(km==NULL || kp==NULL){
           fatal("energy_vertex: cannot determine km and kp!",233);
       }

   for(i=0;i<it->tristar_no;i++){
        for(j=0;j<k->tristar_no;j++){
            if((it->tristar[i] == k->tristar[j])){ //ce gre za skupen trikotnik
                if((it->tristar[i]->vertex[0] == km || it->tristar[i]->vertex[1]
== km || it->tristar[i]->vertex[2]== km )){
                lm=it->tristar[i];
         //       lmidx=i;
                }
                else
                {
                lp=it->tristar[i];
         //       lpidx=i;
                }

            }
        }
    }
if(lm==NULL || lp==NULL) fatal("energy_vertex: Cannot find triangles lm and lp!",233);

   sumnorm=sqrt( pow((lm->xnorm + lp->xnorm),2) + pow((lm->ynorm + lp->ynorm), 2) + pow((lm->znorm + lp->znorm), 2));

   edge_normal_x[jj]=(lm->xnorm+ lp->xnorm)/sumnorm;
   edge_normal_y[jj]=(lm->ynorm+ lp->ynorm)/sumnorm;
   edge_normal_z[jj]=(lm->znorm+ lp->znorm)/sumnorm;


   edge_binormal_x[jj]=(edge_normal_y[jj]*edge_vector_z[jj])-(edge_normal_z[jj]*edge_vector_y[jj]);
   edge_binormal_y[jj]=-(edge_normal_x[jj]*edge_vector_z[jj])+(edge_normal_z[jj]*edge_vector_x[jj]);
   edge_binormal_z[jj]=(edge_normal_x[jj]*edge_vector_y[jj])-(edge_normal_y[jj]*edge_vector_x[jj]);


   mprod[jj]=it->x*(k->y*edge_vector_z[jj]-edge_vector_y[jj]*k->z)-it->y*(k->x*edge_vector_z[jj]-k->z*edge_vector_x[jj])+it->z*(k->x*edge_vector_y[jj]-k->y*edge_vector_x[jj]);
   phi[jj]=copysign(acos(lm->xnorm*lp->xnorm+lm->ynorm*lp->ynorm+lm->znorm*lp->znorm),mprod[jj])+M_PI;
   he[jj]=2.0*sqrt( pow((edge_vector_x[jj]*2),2) + pow((edge_vector_y[jj]*2), 2) + pow((edge_vector_z[jj]*2), 2))*cos(phi[jj]/2.0);


   Se11=edge_binormal_x[jj]*edge_binormal_x[jj]*he[jj];
   Se21=edge_binormal_x[jj]*edge_binormal_y[jj]*he[jj];
   Se22=edge_binormal_y[jj]*edge_binormal_y[jj]*he[jj];
   Se31=edge_binormal_x[jj]*edge_binormal_z[jj]*he[jj];
   Se32=edge_binormal_y[jj]*edge_binormal_z[jj]*he[jj];
   Se33=edge_binormal_z[jj]*edge_binormal_z[jj]*he[jj];

   We=vertex_normal_x*edge_normal_x[jj]+vertex_normal_y*edge_normal_y[jj]+vertex_normal_z*edge_normal_z[jj];
   We_Av=We/Av;

   Sv[0][0]+=We_Av* ( Pv11*(Pv11*Se11+Pv21*Se21+Pv31*Se31)+Pv21*(Pv11*Se21+Pv21*Se22+Pv31*Se32)+Pv31*(Pv11*Se31+Pv21*Se32+Pv31*Se33) );
   Sv[0][1]+=We_Av* (Pv21*(Pv11*Se11+Pv21*Se21+Pv31*Se31)+Pv22*(Pv11*Se21+Pv21*Se22+Pv31*Se32)+Pv32*(Pv11*Se31+Pv21*Se32+Pv31*Se33));
   Sv[0][2]+=We_Av* (Pv31*(Pv11*Se11+Pv21*Se21+Pv31*Se31)+Pv32*(Pv11*Se21+Pv21*Se22+Pv31*Se32)+Pv33*(Pv11*Se31+Pv21*Se32+Pv31*Se33));
	
   Sv[1][0]+=We_Av* (Pv11*(Pv21*Se11+Pv22*Se21+Pv32*Se31)+Pv21*(Pv21*Se21+Pv22*Se22+Pv32*Se32)+Pv31*(Pv21*Se31+Pv22*Se32+Pv32*Se33));
   Sv[1][1]+=We_Av* (Pv21*(Pv21*Se11+Pv22*Se21+Pv32*Se31)+Pv22*(Pv21*Se21+Pv22*Se22+Pv32*Se32)+Pv32*(Pv21*Se31+Pv22*Se32+Pv32*Se33));
   Sv[1][2]+=We_Av* (Pv31*(Pv21*Se11+Pv22*Se21+Pv32*Se31)+Pv32*(Pv21*Se21+Pv22*Se22+Pv32*Se32)+Pv33*(Pv21*Se31+Pv22*Se32+Pv32*Se33));

   Sv[2][0]+=We_Av* (Pv11*(Pv31*Se11+Pv32*Se21+Pv33*Se31)+Pv21*(Pv31*Se21+Pv32*Se22+Pv33*Se32)+Pv31*(Pv31*Se31+Pv32*Se32+Pv33*Se33));
   Sv[2][1]+=We_Av* (Pv21*(Pv31*Se11+Pv32*Se21+Pv33*Se31)+Pv22*(Pv31*Se21+Pv32*Se22+Pv33*Se32)+Pv32*(Pv31*Se31+Pv32*Se32+Pv33*Se33));
   Sv[2][2]+=We_Av* (Pv31*(Pv31*Se11+Pv32*Se21+Pv33*Se31)+Pv32*(Pv31*Se21+Pv32*Se22+Pv33*Se32)+Pv33*(Pv31*Se31+Pv32*Se32+Pv33*Se33));
//   printf("(%f %f %f); (%f %f %f); (%f %f %f)\n", edge_vector_x[jj], edge_vector_y[jj], edge_vector_z[jj], edge_normal_x[jj], edge_normal_y[jj], edge_normal_z[jj], edge_binormal_x[jj], edge_binormal_y[jj], edge_binormal_z[jj]);

    }

   gsl_matrix_set(gsl_Sv, 0,0, Sv[0][0]);
   gsl_matrix_set(gsl_Sv, 0,1, Sv[0][1]);
   gsl_matrix_set(gsl_Sv, 0,2, Sv[0][2]);
   gsl_matrix_set(gsl_Sv, 1,0, Sv[1][0]);
   gsl_matrix_set(gsl_Sv, 1,1, Sv[1][1]);
   gsl_matrix_set(gsl_Sv, 1,2, Sv[1][2]);
   gsl_matrix_set(gsl_Sv, 2,0, Sv[2][0]);
   gsl_matrix_set(gsl_Sv, 2,1, Sv[2][1]);
   gsl_matrix_set(gsl_Sv, 2,2, Sv[2][2]);

   gsl_eigen_nonsymm_params(0, 1, workspace);
   gsl_eigen_nonsymm(gsl_Sv, Sv_eigen, workspace);

   printf("Eigenvalues: %f+ i%f, %f+i%f, %f+i%f\n", 
   GSL_REAL(gsl_vector_complex_get(Sv_eigen, 0)), GSL_IMAG(gsl_vector_complex_get(Sv_eigen, 0)),
   GSL_REAL(gsl_vector_complex_get(Sv_eigen, 1)), GSL_IMAG(gsl_vector_complex_get(Sv_eigen, 1)),
   GSL_REAL(gsl_vector_complex_get(Sv_eigen, 2)), GSL_IMAG(gsl_vector_complex_get(Sv_eigen, 2))
   );
   vtx->energy=0.0;

   gsl_matrix_free(gsl_Sv);
   gsl_vector_complex_free(Sv_eigen);
   gsl_eigen_nonsymm_free(workspace);
   return TS_SUCCESS;
}

ts_bool sweep_attraction_bond_energy(ts_vesicle *vesicle){
   int i;
   for(i=0;i<vesicle->blist->n;i++){
      attraction_bond_energy(vesicle->blist->bond[i], vesicle->tape->w);
   }
   return TS_SUCCESS;
}


inline ts_bool attraction_bond_energy(ts_bond *bond, ts_double w){

   if(fabs(bond->vtx1->c)>1e-16 && fabs(bond->vtx2->c)>1e-16){
      bond->energy=-w;
   }
   else {
      bond->energy=0.0;
   }
   return TS_SUCCESS;
}

ts_double direct_force_energy(ts_vesicle *vesicle, ts_vertex *vtx, ts_vertex *vtx_old){
   if(fabs(vtx->c)<1e-15) return 0.0;
//   printf("was here");
   if(fabs(vesicle->tape->F)<1e-15) return 0.0;

   ts_double norml,ddp=0.0;
   ts_uint i;
   ts_double xnorm=0.0,ynorm=0.0,znorm=0.0;
   /*find normal of the vertex as sum of all the normals of the triangles surrounding it. */
   for(i=0;i<vtx->tristar_no;i++){
         xnorm+=vtx->tristar[i]->xnorm;
         ynorm+=vtx->tristar[i]->ynorm;
         znorm+=vtx->tristar[i]->znorm;
   }
   /*normalize*/
   norml=sqrt(xnorm*xnorm+ynorm*ynorm+znorm*znorm);
   xnorm/=norml;
   ynorm/=norml;
   znorm/=norml;
   /*calculate ddp, perpendicular displacement*/
   ddp=xnorm*(vtx->x-vtx_old->x)+ynorm*(vtx->y-vtx_old->y)+znorm*(vtx->z-vtx_old->z);
   /*calculate dE*/
//   printf("ddp=%e",ddp);
   return vesicle->tape->F*ddp;		
	
}

void stretchenergy(ts_vesicle *vesicle, ts_triangle *triangle){
   triangle->energy=vesicle->tape->xkA0/2.0*pow((triangle->area/vesicle->tlist->a0-1.0),2);
}